十大经典排序算法

十大经典排序算法

原文地址:https://www.cnblogs.com/onepixel/articles/7674659.html

算法概述

算法分类

十种常见排序算法可以分为两大类:

  • 比较类排序:通过比较来决定元素间的相对次序,由于其时间复杂度不能突破 O(nlogn),因此也称为非线性时间比较类排序。
  • 非比较类排序:不通过比较来决定元素间的相对次序,它可以突破基于比较排序的时间下界,以线性时间运行,因此也称为线性时间非比较类排序。

算法复杂度

排序方法时间复杂度(平均)时间复杂度(最坏)时间复杂度(最好)空间复杂度稳定性
冒泡排序O(n2)O(n2)O(n)O(1)稳定
插入排序O(n2)O(n2)O(n)O(1)稳定
选择排序O(n2)O(n2)O(n2)O(1)不稳定

相关概念

  • 稳定性:如果待排序的序列中存在值相等的元素,经过排序之后,相等元素之间原有的先后顺序不变。
  • 时间复杂度:对排序数据的总的操作次数。反映当 n 变化时,操作次数呈现什么规律。
  • 空间复杂度:是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量,它也是数据规模 n 的函数。

冒泡排序(Bubble Sort)

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

算法描述

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个;
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数;
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个;
  4. 重复步骤 1~3,直到排序完成。

动图演示

代码实现

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
function bubbleSort(numberList) {
const len = numberList.length;
for (let i = 0; i < len - 1; i++) {
for (let j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
if (numberList[j] > numberList[j + 1]) {
// 相邻元素两两对比
const tempSwapSpace = numberList[j + 1]; // 元素交换
numberList[j + 1] = numberList[j];
numberList[j] = tempSwapSpace;
}
}
}
return numberList;
}

选择排序(Selection Sort)

选择排序(Selection Sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。

算法描述

n 个记录的直接选择排序可经过 n-1 趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下:

  • 初始状态:无序区为 R[1..n],有序区为空;
  • 第 i 趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时,当前有序区和无序区分别为 R[1..i-1]和 R(i..n)。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k],将它与无序区的第 1 个记录 R 交换,使 R[1..i]和 R[i+1..n)分别变为记录个数增加 1 个的新有序区和记录个数减少 1 个的新无序区;
  • n-1 趟结束,数组有序化了。

动图演示

代码实现

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
function selectionSort(numberList) {
const len = numberList.length;
let minIndex, tempSwapSpace;
for (let i = 0; i < len - 1; i++) {
minIndex = i;
for (let j = i + 1; j < len; j++) {
if (numberList[j] < numberList[minIndex]) {
// 寻找最小的数
minIndex = j; // 将最小数的索引保存
}
}
tempSwapSpace = numberList[i];
numberList[i] = numberList[minIndex];
numberList[minIndex] = tempSwapSpace;
}
return numberList;
}

算法分析

表现最稳定的排序算法之一,因为无论什么数据进去都是 O(n2) 的时间复杂度,所以用到它的时候,数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲,选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。

插入排序(Insertion Sort)

插入排序(Insertion-Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。

算法描述

一般来说,插入排序都采用 in-place 在数组上实现。具体算法描述如下:

  1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;
  2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描;
  3. 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置;
  4. 重复步骤 3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;
  5. 将新元素插入到该位置后;
  6. 重复步骤 2~5。

动图演示

代码实现

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
function insertionSort(numberList) {
const len = numberList.length;
let preIndex, current;
for (let i = 1; i < len; i++) {
preIndex = i - 1;
current = numberList[i];
while (preIndex >= 0 && numberList[preIndex] > current) {
numberList[preIndex + 1] = numberList[preIndex];
preIndex--;
}
numberList[preIndex + 1] = current;
}
return numberList;
}

算法分析

插入排序在实现上,通常采用 in-place 排序(即只需用到 O(1)的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。

-------文章到此结束  感谢您的阅读-------